백준 1238번 풀이 c++

 

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

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4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

예제 출력 1 복사

10

 

 

 

이 문제는 다익스트라 문제이다.

처음에는 문제를 잘못이해하여 최단거리가 아닌 거리가 최대가 되는것만 생각을하고 dfs를 두번 돌려야한다고 생각을 했다.

문제를 자세히 읽어보니 최단거리이고 그 중에서 거리가 최대가 되는 학생을 구하는 문제였다.

아직 다익스트라에 익숙하지 않아서 답지를 참고했다.

그리고 이 문제에서 굳이 pq에다가 지금까지의 거리를 담아서 보내는 이유가 있는가해서 헤메었다. dist[now]에 지금까지의 거리를 저장하는데 굳이 pq에 지금까지의 거리와 다음 거리를 더해서 넘겨주는 이유가 이해가 안갔다. 하지만 다익스트라를 떠나 그냥 bfs적인 관점에서만 봐도 각 node마다 거리가 다르기 때문에 pq에 각 다른 거리를 넣어주지 않고 dist[now]만 이용하면은 제대로 된 값이 나오지 않는다는 것을 이해할 수 있었다.

 

 

문제의 로직

1. 시작점에서 정점까지 다익스트라를 돌린다.

2. 첫번째 최단거리를 저장한다.

3. 도착한 정점에서 다시 원래 장소로 돌아갈 수 있어야하기 때문에 도착점에서 시작점으로 다시 다익스트라를 돌려준다.

4. 두번째 최단거리를 저장한다.

5. 첫번째 최단거리와 두번째 최단거리를 더한 후 최댓값이 될 수 있도록 max함수를 이용해서 최댓값을 갱신해준다.

6. 모든 N만큼의 정점의 로직을 수행했으면 최댓값을 출력한다.