백준 10942 팰린드롬? c++

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

예제 출력 1 복사

1
0
1
1

 

 

문제풀이

 

이 문제는 브루트포스로 풀려고하면 2000 * 1000000의 경우의 수를 가지게 된다. 그런데 이 문제에서 요구하는 제한시간은 0.5초

2000 * 1000000 = 2000000000 (20억) 1억에 1초니.. 당연하게 시간초과가 나게 된다.

그래서 dp를 사용을 해야 한다.

 

처음에는 가장 긴 증가하는 부분수열과 가장 긴 감소하는 부분수열 문제 dp 풀이를 참고해서 풀려고 했는데 팰린드롬수 같은 경우에는 길이만 같아야 되는게 아니라 끝과 끝 숫자도 같아야 한다. 그래서 이 문제는 풀리지가 않아서 풀이를 참고를 했다 ㅜㅜ 

 

이 문제를 dp로 풀어내는 로직은 이렇다.

 

s~e 까지의 수가 팰린드롬수인지 아닌지 확인하기 위해서는 s와 e의 수가 같아야하고 s+1, e-1 즉 s와 e 사이에 있는 숫자가 팰린드롬이라면 s~e까지의 수는 자동으로 팰린드롬이 되게 된다.

 

이 로직을 이용한다면 dp를 채울 수 있다.

 

그 전에 우선시 되어야 하는 준비사항은 먼저 2가지가 있다.

 

1번째로 한자리 숫자일 경우는 1, 2, 3, 4 ... 는 무조건 팰린드롬수가 된다.

2번째로 2자리 숫자인데 같은 숫자들일 경우 무조건 팰린드롬수가 된다.

 

+ 2자리수 이상이고 모두 같은 숫자들일 경우도 팰린드롬수가 되지만 위에 있는 팰린드롬수 확인 로직을 통하면 2자리수 이상들을 판단하여 dp를 채울 수 있기 때문에 여기서는 생략한다.

 

이렇게 하면 팰린드롬수 구하는 로직은 끝이 나게 된다.

 

 

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[2001][2001];
int num[20001];
int n,m;
int s,e;

int main() {

    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin>>n;

    for(int i = 1; i <= n ; i++){
        cin >> num[i];
        dp[i][i]=1;
        if(i!=1&&num[i-1]==num[i]){
            dp[i-1][i]=1;
        }
    }


    for(int i = 2 ; i<=n-1; i++){
        for(int j = 1; j<n; j++){
            if(num[j]==num[i+j]&&dp[j+1][i+j-1]){
                dp[j][i+j]=1;
            }
        }
    }

    cin >> m;

    for(int i=0; i< m; i++){
        cin >> s>> e;
        cout << dp[s][e] << "\n";
    }












    return 0;
}