백준 15658번 연산자 끼워넣기 (2) c++ 풀이

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2
5 6
1 1 1 1

예제 출력 1 복사

30
-1

예제 입력 2 복사

3
3 4 5
2 1 2 1

예제 출력 2 복사

60
-5

예제 입력 3 복사

6
1 2 3 4 5 6
3 2 1 1

예제 출력 3 복사

72
-48

 

- c++ 풀이

 

(1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
vector<int> v;
int plusCount;
int minusCount;
int multiCount;
int divisionCount;

long long int maxValue = -0x3f3f3f3f;
long long int minValue = 0x3f3f3f3f;


void dfs(int nPlusCount, int nMinusCount, int nMultiCount, int nDivisionCount, long long int sum, long long int index) {


    if (index == n) {
//        cout << nPlusCount << " " << nMinusCount << " " << nMultiCount << " " << nDivisionCount << " / " << index << " "
//             << sum << "\n";

        maxValue = max(maxValue, sum);
        minValue = min(minValue, sum);
    }


    if (index >= n) {
        return;
    }

    if (nPlusCount >= 1) {
        dfs(nPlusCount - 1, nMinusCount, nMultiCount, nDivisionCount, sum + v[index], index + 1);
    }

    if (nMinusCount >= 1) {
        dfs(nPlusCount, nMinusCount - 1, nMultiCount, nDivisionCount, sum - v[index], index + 1);
    }

    if (nMultiCount >= 1) {
        dfs(nPlusCount, nMinusCount, nMultiCount - 1, nDivisionCount, sum * v[index], index + 1);
    }

    if (nDivisionCount >= 1) {
        dfs(nPlusCount, nMinusCount, nMultiCount, nDivisionCount - 1, sum / v[index], index + 1);
    }


}


int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        v.push_back(a);
    }

    cin >> plusCount >> minusCount >> multiCount >> divisionCount;

    dfs(plusCount, minusCount, multiCount, divisionCount, v[0], 1);

    cout << maxValue << "\n";
    cout << minValue << "\n";


}

 

 

(2)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
vector<int> v;

int op[4];

int maxValue = -0x3f3f3f3f;
int minValue = 0x3f3f3f3f;


void dfs(int sum, int index) {


    if (index == n) {
        maxValue = max(maxValue, sum);
        minValue = min(minValue, sum);
        return;
    }


    if (op[0]) {
        op[0]--;
        dfs(sum + v[index], index + 1);
        op[0]++;
    }

    if (op[1]) {
        op[1]--;
        dfs(sum - v[index], index + 1);
        op[1]++;
    }

    if (op[2]) {
        op[2]--;
        dfs(sum * v[index], index + 1);
        op[2]++;
    }

    if (op[3]) {
        op[3]--;
        dfs(sum / v[index], index + 1);
        op[3]++;
    }


}


int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        v.push_back(a);
    }

    cin >> op[0] >> op[1] >> op[2] >> op[3];

    dfs(v[0], 1);

    cout << maxValue << "\n";
    cout << minValue << "\n";


}