백준 15989번 1,2,3 더하기 4 c++ 풀이

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

4
8
14

 

DP는 해도 해도 어렵다.

 

dp[i][1] = 마지막 자리가 1이 오는 경우, 이전 자리에는 1만 올 수 있다.

dp[i][2] = 마지막 자리가 2가 오는 경우, 이전 자리에는 1과 2가 올 수 있다.

dp[i][3] = 마지막 자리가 3이 오는 경우, 이전 자리에는 1, 2, 3이 올 수 있다.

 

 

- c++ 풀이

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[10001][10001];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int n;
    cin >> n;

    dp[0][1] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    dp[2][1] = 1;
    dp[2][2] = 1;

    for (int i = 3; i <= 10000; i++) {
        dp[i][1] = dp[i - 1][1];
        dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
        dp[i][3] = dp[i - 3][1] + dp[i - 3][2] + dp[i - 3][3];
    }


    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        cout << dp[a][1] + dp[a][2] + dp[a][3] << "\n";
    }


}