백준 2548번 대표 자연수 c++ 풀이

문제

정보초등학교의 연아는 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다. 그 결과 어떤 자연수가 다음과 같은 성질을 가지면 대표 자연수로 적당할 것이라고 판단하였다.

“대표 자연수는 주어진 모든 자연수들에 대하여 그 차이를 계산하여 그 차이들 전체의 합을 최소로 하는 자연수이다.”

예를 들어 주어진 자연수들이 [4, 3, 2, 2, 9, 10]이라 하자. 이때 대표 자연수는 3 혹은 4가 된다. 왜냐하면 (4와 3의 차이) + (3과 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (9와 3의 차이) + (10과 3의 차이) = 1+0+1+1+6+7 = 16이고, (4와 4의 차이) + (3과 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (9와 4의 차이) + (10과 4의 차이) = 0+1+2+2+5+6 = 16으로 같으며, 이 두 경우가 차이들의 합을 최소로 하기 때문이다. 비교를 위하여 평균값인 5의 경우를 생각하여 보면, (4와 5의 차이) + (3과 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (9와 5의 차이) + (10과 5의 차이) = 1+2+3+3+4+5 = 18로 위의 두 경우보다 차이들의 합이 더 커짐을 볼 수 있다.

연아를 도와서 위의 성질을 만족하는 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 자연수의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 20,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력되며, 이 수들은 모두 1 이상 10,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 대표 자연수를 출력한다. 대표 자연수가 두 개 이상일 경우 그 중 제일 작은 것을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
4 3 2 2 9 10

예제 출력 1 복사

3

 

20000 * 10000 은 2억이라 2초가 걸려서 시간 제한에 걸릴 줄 알았는데 무지성으로 브루트포스로 제출을 하니 AC가 나와서 당황했던 문제

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> v;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int n;
    cin >> n;

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        sum += a;
        v.push_back(a);
    }

    int average = sum / v.size();
    long long int averageSum = 0;


    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        averageSum += abs(average - v[i]);
    }

//    cout << averageSum << "\n";


    sort(v.begin(), v.end());

    int minSum = 987654321;
    int minValue = 0;

    vector<int> minValues;


    for (int i = 0; i < n; i++) {

        long long int tempSum = 0;

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            tempSum += abs(v[i] - v[j]);
        }

        if (minSum > tempSum) {
            minSum = tempSum;
            minValue = v[i];
        }
    }
    cout << minValue;


}