백준 17266 c++ and java

문제

인하대학교 후문 뒤쪽에는 어두운 굴다리가 있다. 겁쟁이 상빈이는 길이 조금이라도 어둡다면 가지 않는다. 따라서 굴다리로 가면 최단거리로 집까지 갈수 있지만, 굴다리는 어둡기 때문에 빙빙 돌아서 집으로 간다. 안타깝게 여긴 인식이는 굴다리 모든 길 0~N을 밝히게 가로등을 설치해 달라고 인천광역시에 민원을 넣었다. 인천광역시에서 가로등을 설치할 개수 M과 각 가로등의 위치 x들의 결정을 끝냈다. 그리고 각 가로등은 높이만큼 주위를 비출 수 있다. 하지만 갑자기 예산이 부족해진 인천광역시는 가로등의 높이가 높을수록 가격이 비싸지기 때문에 최소한의 높이로 굴다리 모든 길 0~N을 밝히고자 한다. 최소한의 예산이 들 높이를 구하자. 단 가로등은 모두 높이가 같아야 하고, 정수이다.

다음 그림을 보자.

 

가로등의 높이가 H라면 왼쪽으로 H, 오른쪽으로 H만큼 주위를 비춘다.

다음 그림은 예제1에 대한 설명이다.

 

가로등의 높이가 1일 경우 0~1사이의 길이 어둡기 때문에 상빈이는 지나가지 못한다.

아래 그림처럼 높이가 2일 경우 0~5의 모든 길이 밝기 때문에 상빈이는 지나갈 수 있다.

 

입력

첫 번째 줄에 굴다리의 길이 N 이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

두 번째 줄에 가로등의 개수 M 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N)

다음 줄에 M 개의 설치할 수 있는 가로등의 위치 x 가 주어진다. (0 ≤ x ≤ N)

가로등의 위치 x는 오름차순으로 입력받으며 가로등의 위치는 중복되지 않으며, 정수이다.

출력

굴다리의 길이 N을 모두 비추기 위한 가로등의 최소 높이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
2
2 4

예제 출력 1 복사

2

예제 입력 2 복사

3
1
0

예제 출력 2 복사

3

 

 

다른분들은 이분탐색을 이용해서 문제를 푼 분들이 많았지만 선형탐색으로 접근하게 되었다.

 

처음에는 결국 가로등과 가로등 사이에서 값이 가장 큰값이 정답이 되겠다라고 생각하고 문제를 접근했으나 코드를 제출하니 오답처리를 받았다. 그래서 조금 더 깊게 문제를 생각해 보니 만약에 굴다리의 시작점인 0 ~ 첫번째 가로등까지 또는 마지막 가로등에서 굴다리의 끝지점까지는 그대로 첫번째 가로등 위치 - 0을 해주거나 굴다리의 끝 - 마지막 가로등의 위치를 해주면 되지만 만약에 가로등과 가로등의 사이라면 한 가로등의 높이 + 다른 가로등의 높이가 최소 거리가 되기에  가로등과 가로등의 사이 / 2를 해서 max 값을 갱신을 하게 되었다.

 

여기서 주의할 점은 만약에 /2를 했을 때 나머지가 0이라면 상관없지만 나머지가 0이 아니라면 홀수이기에 +1을 해주어야한다. 예를 들어 둘 사이의 거리가 5인데 여기서 그냥 / 2를 해주면 가로등과 가로등 사이의 거리는 2가 된다. 하지만 2가 되게 된다면 2+2 = 5를 넘기지 못한다. 따라서 + 1을 해주어야함. 그렇게되면 3+3 = 6으로 5를 초과하게 되지만 모든 굴다리를 비추어야하는 문제의 조건은 충족한다.

 

- c++

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


int main() {

    int n=0;
    int m=0;
    vector<int>v;
    cin >> n;
    cin >> m;
    v.push_back(0);
    for(int i = 0 ; i < m ; i++){
        int a;
        cin >> a;
        v.push_back(a);
    }
    v.push_back(n);

    int max=0;
    for(int i = 1; i < v.size(); i++){

        int temp = 0;

        if(i==1){
            temp = v[i]-v[i-1];
        }else if (i>1&&i<v.size()-1){
            if((v[i]-v[i-1])%2==0){
                temp = (v[i]-v[i-1])/2;
            }else{
                temp = ((v[i]-v[i-1])/2) +1;
            }
        }else if(i==v.size()-1){
            temp = v[i]-v[i-1];
        }


        if(temp > max  ){
            max = temp;
        }
    }

    cout << max << "\n";








    return 0;
}

 

- java

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


int main() {

    int n=0;
    int m=0;
    vector<int>v;
    cin >> n;
    cin >> m;
    v.push_back(0);
    for(int i = 0 ; i < m ; i++){
        int a;
        cin >> a;
        v.push_back(a);
    }
    v.push_back(n);

    int max=0;
    for(int i = 1; i < v.size(); i++){

        int temp = 0;

        if(i==1){
            temp = v[i]-v[i-1];
        }else if (i>1&&i<v.size()-1){
            if((v[i]-v[i-1])%2==0){
                temp = (v[i]-v[i-1])/2;
            }else{
                temp = ((v[i]-v[i-1])/2) +1;
            }
        }else if(i==v.size()-1){
            temp = v[i]-v[i-1];
        }


        if(temp > max  ){
            max = temp;
        }
    }

    cout << max << "\n";








    return 0;
}